가. 개요
외적의 결과로 나오는 벡터는 두 벡터에 수직이고, 두 벡터를 변으로 하는 평행사변형의 면적과 크기가 같은 벡터다. 2차원에서는 외적을 할 수 없다.
나. 공식
A x B = ||A|| * ||B|| * sinT * U
T는 두 벡터 사이의 각, U는 두 벡터에 모두 수직인 단위벡터.
3차원의 기저벡터가 다음과 같을 때,
i = (1, 0, 0)
j = (0, 1, 0)
k = (0, 0, 1)
A x B = (A_y * B_z - A_z * B_y) * i
+ (A_z * B_x - A_x * B_z) * j
+ (A_x * B_y - A_y * B_x) * k
다. 두 벡터 간의 관계
외적 값이 0이면 두 벡터는 평행이다.
라. 이용
평면의 법선벡터를 구할 때 외적을 이용한다.