가. 개요
벡터는 크기와 방향을 가진 단위다. 반면 스칼라는 크기만 있는 수치다.
나. 종류
기하벡터 geometric vector
크기와 방향으로 정의된 개념이다. 기하벡터는 좌표계의 개념이 적용되지 않고, 이러한 기하벡터가 존재하는 공간을 아핀공간이라고 부른다.
수벡터 numerical vector
대수적으로 표현된 벡터로, 스칼라로 조합된 단위다.CPU는 스칼라 개념만 다룰 수 있으므로 수벡터의 형태가 중요하다.
다. 개념
선형종속
선형독립 linearly independent
두 개 이상의 벡터가 모두 평행하지 않고 같은 평면 위에 있지 않을 때 선형독립 상태라고 한다. 선형독립인 기저를 이루는 벡터로 해당 공간의 모든 벡터를 표현할 수 있다.
(1, 0)으로 (0, 1)을 표현할 수 없으므로 둘은 독립이다. 반면 (2, 0)은 (1, 0)의 스칼라배로 표현할 수 있으므로 종속이다.
(1, 0), (0, 1)은 서로 독립이고 이 둘을 이용하여 2차원공간을 모두 표현할 수 있으므로 해당 공간의 기저다.
기저 basis
서로 선형독립인 기저벡터의 집합
단위벡터 unit vector
크기가 1인 벡터.
법선벡터 normal vector
2차원의 경우에는 한 벡터에 수직인 벡터, 3차원의 경우에는 한 평면에 수직인 벡터.