가. 개요
벡터의 회전이란 벡터의 크기는 변하지 않고 방향이 변하는 것을 말한다.
나. 선형대수학 linear algebra
벡터와 행렬 등은 '선형'적인 특징을 가진다. 그래서 선형대수학에서 다루는 주요한 주제다.
다. 선형 linear
추상대수학이라는 수학분야에서는 대수학에서 다루는 수를 연산의 성질에 따라 분류한다. 그런 분류 중에 '체field'라는 것이 있다.체는 다음과 같은 성질을 만족한다.
이항연산에서 가정한다.
사칙연산에 대해 닫혀있다.
덧셈에 대한 항등원이 존재한다.
덧셈에 대한 역원이 존재한다.
곱셈에 대한 항등원이 존재한다.
곱셈에 대한 역원이 존재한다.
덧셈에 대한 교환법칙이 성립한다.
덧셈에 대한 결합법칙이 성립한다.
곱셈에 대한 교환법칙이 성립한다.
곱셈에 대한 결합법칙이 성립한다.
분배법칙이 성립한다.
체에 속하는 것을 스칼라라고 한다. 그래서 실수는 대수구조 중에서 체에 해당한다. 그러므로 실수는 스칼라다. 위에 전개한 내용을 살펴보면 +와 *로 식이 이루어지는 것이 대상이다. 이러한 식의 특징은 '원인을 넣으면 결과가 나온다'가 확정적이다. 수학에서는 이러한 성질을 선형라고 한다.